El matemático de Harvard Levent Alpöge utilizó Fable 5 para refutar la conjetura de Jacobi, que había permanecido sin demostrar durante casi 90 años. Este hecho se produjo el mismo día en que España ganó su segunda Copa del Mundo de fútbol.
La conjetura de Jacobi, formulada por Ott-Heinrich Keller en 1939, sugiere que un tipo específico de función matemática podría funcionar de manera inversa. En 1998, el matemático Stephen Smale la incluyó en su lista de problemas no resueltos, considerados un desafío para los matemáticos del siglo XXI.
Alpöge no ha proporcionado detalles sobre el proceso que llevó a este resultado ni sobre el prompt utilizado, pero mencionó en Twitter que parte del mérito se debía a su «amigo cercano Fable», el modelo de Anthropic.
Abhishek Saha, de la Universidad Queen Mary de Londres, destacó que la forma de abordar el problema fue inesperada, ya que, aunque la conjetura parecía correcta, nadie había intentado refutarla. Chris Bowman-Scargill, de la Universidad de York, subrayó la diferencia entre encontrar contraejemplos y desarrollar nuevas ramas de la matemática, que aún requieren creatividad humana.
Varios expertos han validado la refutación, que ha sido relativamente sencilla de comprobar. Saha comentó que los avances de la IA en matemáticas han sorprendido anteriormente, pero este caso es significativo: «Probablemente sea la conjetura más importante en la que la IA ha tenido un papel relevante hasta ahora en matemáticas».
Sin embargo, persisten algunas preguntas. El contraejemplo que refuta la conjetura se aplica a tres variables, pero la versión con solo dos variables podría ser cierta. Los matemáticos están utilizando cada vez más estas herramientas para su trabajo. Ivan Fesenko, de la Universidad Westlake en China, mencionó que los modelos de IA están avanzando rápidamente: «Ahora mismo, la IA ya puede producir licenciados en matemáticas. En un año, producirá doctorados en matemáticas. Y entonces surge la pregunta: ¿de verdad necesitamos tantos matemáticos si la IA puede hacer estas cosas tan bien?».
